Gọi chiều dài cạnh hình vuông thứ nhất là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Tổng độ dài hai cạnh của hình vuông là 36:4=9(cm)
Độ dài cạnh hình vuông còn lại là 9-x(cm)
Diện tích hình vuông thứ nhất là \(x^2\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
diện tích hình vuông thứ hai là: \(\left(9-x\right)^2\left(m^2\right)\)
Diện tích của chúng hơn kém nhau \(9\operatorname{cm}^2\) nên ta có:
\(\left|x^2-\left(9-x\right)^2\right|=9\)
=>\(\left|x^2-\left(x^2-18x+81\right)\right|=9\)
=>\(\left|18x-81\right|=9\)
=>9|2x-9|=9
=>|2x-9|=1
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-9=1\\ 2x-9=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=10\\ 2x=8\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=5\left(nhận\right)\\ x=4\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Vậy: độ dài cạnh hình vuông thứ nhất là 5cm
Độ dài cạnh hình vuông thứ hai là 4cm
