Question

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 288 m. Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 3 lần thì chu vi giảm 42m. Tìm kích thước lúc đầu của miếng đất

Answer 1

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b.

\(\Rightarrow2\left(ab\right)=288\)

\(\Rightarrow a+b=144\)

Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 3 lần thì chu vi hình chữ nhật là

\(2\left(a:3+2b\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)-2\left(a:3+2b\right)=42\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}a-2b=42\)

Kết hợp 2 phương trình ta tìm được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=99\\b=45\end{matrix}\right.\)

Vậy........................