Lời giải:
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là $a$ (m) trong đó \(a>0\)
Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng $6$ m nên chiều dài mảnh vườn là:
\(a+6\) (m)
Diện tích mảnh vườn là:
\(S=a(a+6)=112\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a-112=0\)
\(\Leftrightarrow (a+3)^2-121=0\Leftrightarrow (a+3)^2-11^2=0\)
\(\Leftrightarrow (a+3-11)(a+3+11)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-8)(a+14)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=8\\ a=-14(\text{loại vì a>0})\end{matrix}\right.\)
Khi đó chiều dài bằng: \(a+6=14\) (m)
Vậy chiều dài , chiều rộng mảnh vườn lần lượt là $14$ (m) và $8$ (m)
rộng là: a
dài là: b
Bài toán <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a,b>0\\b-a=6\\ab=112\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\)
Thế (2) vào (3) \(\Leftrightarrow a^2+6a-112=0\) \(\Delta=9+112=121\)
\(\left[{}\begin{matrix}a_1=-3-11\\a_2=-3+11=8\end{matrix}\right.\) từ (1) => a =8 thế vào (2) => b =14