Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn vũ phương linh

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m và diện tích bằng 112m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Akai Haruma
1 tháng 4 2018 lúc 13:28

Lời giải:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là $a$ (m) trong đó \(a>0\)

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng $6$ m nên chiều dài mảnh vườn là:

\(a+6\) (m)

Diện tích mảnh vườn là:

\(S=a(a+6)=112\)

\(\Leftrightarrow a^2+6a-112=0\)

\(\Leftrightarrow (a+3)^2-121=0\Leftrightarrow (a+3)^2-11^2=0\)

\(\Leftrightarrow (a+3-11)(a+3+11)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-8)(a+14)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=8\\ a=-14(\text{loại vì a>0})\end{matrix}\right.\)

Khi đó chiều dài bằng: \(a+6=14\) (m)

Vậy chiều dài , chiều rộng mảnh vườn lần lượt là $14$ (m) và $8$ (m)

ngonhuminh
1 tháng 4 2018 lúc 15:10

rộng là: a

dài là: b

Bài toán <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a,b>0\\b-a=6\\ab=112\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\)

Thế (2) vào (3) \(\Leftrightarrow a^2+6a-112=0\) \(\Delta=9+112=121\)

\(\left[{}\begin{matrix}a_1=-3-11\\a_2=-3+11=8\end{matrix}\right.\) từ (1) => a =8 thế vào (2) => b =14


Các câu hỏi tương tự
Phạm Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
santa sama-san
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
phạm hoàng anh khoa
Xem chi tiết
vuongnhatbac
Xem chi tiết
pdlana
Xem chi tiết
Mai Thị Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết