Question

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁ thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi C = C₂ thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Nếu C = C₁ + C₂ thì tần số dao động riêng của mạch là?

Answer 1

Tần số dao động riêng: \(f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\Rightarrow\frac{1}{f^2}=k.C\)(Vì chỉ thay đổi C nên ta biểu diễn f theo C, k là một hệ số nào đó)

Suy ra: 

\(\frac{1}{f_1^2}=k.C_1\)

\(\frac{1}{f_2^2}=k.C_2\)

Ta cần tìm: 

\(\frac{1}{f^2}=k\left(C_1+C_2\right)\Rightarrow\frac{1}{f^2}=kC_1+kC_2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{f^2}=\frac{1}{f_1^2}+\frac{1}{f_2^2}\)

Thay số ta đc f = 35Hz