Question

Một lớp có 50 học sinh trong đó 20 em sinh vào ngày chẵn. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có tổng các số ngày sinh là số chẵn.

Answer 1

3 em sinh ngày chẵn : \(C^3_{20}\)

1 em sinh ngày chẵn : \(C^1_{20}\cdot C^2_{30}\)

\(P=\frac{C^3_{20}+C^1_{20}\cdot C^2_{30}}{C^3_{50}}=\frac{123}{245}\)

Answer 2

30 em sinh ngày lẻ, 20 em sinh ngày chẵn

Để tổng ngày sinh của 3 học sinh là chẵn thì ta chỉ có 2 TH thỏa mãn:

TH1: cả 3 học sinh đều sinh ngày chẵn \(\Rightarrow C_{20}^3\) cách chọn

TH2: 2 bạn ngày lẻ, 1 bạn ngày chẵn \(\Rightarrow C_{30}^2.C_{20}^1\)

Xác suất: \(P=\frac{C_{20}^3+C_{30}^2C_{20}^1}{C_{50}^3}=...\)