Question

một lớp có 29 học sinh . trong một lần kiểm tra chính tả . bạn Xuân mắc 9 lỗi , còn các bạn trong lớp mắc ít lỗi hơn . chứng minh rằng : trong lớp có ít nhất 4 bạn có sợ mắc lỗi bằng nhau ( kể cả trường hợp số lỗi bằng 0 )

                           thông minh lên nào!

Answer 1

Lập luận :

Vì các bạn trong lớp đều có ít lỗi hơn Xuân, nên các bạn chỉ có số lỗi từ 0 đến 8. Trừ Xuân ra thì số bạn còn lại là : 29 - 1 = 28 (bạn). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Nếu mỗi nhóm có không quá 3 bạn thì 9 nhóm sẽ có không quá 3 x 9 = 27 (bạn). Điều này mâu thuẫn với số bạn còn lại là 28 bạn. Chứng tỏ ít nhất phải có một nhóm có quá 3 bạn tức là trong lớp có ít nhất có 4 bạn có số lỗi bằng nhau.