Chu Ngọc Lan

một hình chữ nhật có chu vi 180 cm, nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và giảm chiều dài thêm 6 cm thì diện tích tăng 28 cm².Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu. (Viết lời giải chi tiết nha).

Nguyễn Hoàng Xuân Mai
3 tháng 5 2023 lúc 19:33

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.

Theo đề bài, ta có hệ thức:

2x + 2y = 180 (vì chu vi của hình chữ nhật bằng tổng 2 chiều dài + 2 chiều rộng)

Từ đó, ta suy ra:

x + y = 90 (Chu vi chia đôi)

Nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và giảm chiều dài thêm 6 cm, ta sẽ được hình chữ nhật mới với chiều rộng là x+6 và chiều dài là y-6.

Theo đề bài, diện tích mới của hình chữ nhật này tăng thêm 28 cm² so với diện tích ban đầu, ta có phương trình:

(xy - (x+6)(y-6)) = 28

Mở ngoặc và rút gọn được:

6x - 6y + 36 = 28

6x - 6y = -8

x - y = -4/3

Giải hệ phương trình:

x + y = 90

x - y = -4/3

Ta có x = 43.5 và y = 46.5

Do đó, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:

S = xy = 43.5*46.5 = 2021.25 (cm²)

Vậy diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 2021,25 cm²

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàn Hà
Xem chi tiết
Mushashi Miyamoto
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyen Thnah  Yen
Xem chi tiết
Lê Mạnh Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
30-Ng Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết