Question

Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho 3 tổ theo tỉ lệ 5 : 6 : 7. Nhưng sau đó vì số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 4 : 5 : 6. Do đó, có 1 tổ làm nhiều hơn dự định 4 mét đường. Tính số mét đường 3 tổ phải sửa.

Giúp mình với!

Answer 1

Gọi số mét đường cả 3 tổ phải sửa là B, số mét đường cả 3 tổ theo dự định lần lượt là: x1, y1, z1 và khi phải sửa là x2, y2, z2

Ta có:

\(\dfrac{x1}{5}=\dfrac{y1}{6}=\dfrac{z1}{7}=\dfrac{x1+y1+z1}{5+6+7}=\dfrac{B}{18}\)

\(\Rightarrow x1=5\dfrac{B}{18},y1=6\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{3},z1=7\dfrac{B}{18}\left(1\right)\)

\(\dfrac{x2}{4}=\dfrac{y2}{5}=\dfrac{z2}{6}=\dfrac{x2+y2+z2}{4+5+6}=\dfrac{B}{15}\)

\(\Rightarrow x2=4\dfrac{B}{15},y2=5=\dfrac{B}{15}=\dfrac{B}{3},1=6\dfrac{B}{15}=2\dfrac{B}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  => z2 > z1

=> \(z2-z1=2\dfrac{B}{5}-7\dfrac{B}{18}=\dfrac{B}{90}\)

Vì: \(z2-z1=4\)

=> \(\dfrac{B}{90}=4\)

=> B = 90 x 4

=> B = 360

=> \(z2=\dfrac{4\times360}{15}=96\)

\(y2=\dfrac{360}{3}=120\)

\(z2=\dfrac{2\times360}{5}=144\)

=> Số mét đường của ba tổ phải sửa lần lượt là: 96m, 120m, 144m