Question

Một con lắc đơn được trèo vào một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Khi quả nặng của con lắc được tích điện là q₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 1,6s. Khi quả nặng của con lắc được tích điện q₂ = -q₁ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,5s. Khi quả nặng con lắc không tích điện thì chu kì của nó là 

A. 2,84s

B. 2,61s

C. 1,91s

D. 2,78s

Answer 1

Chu kỳ dao động của con lắc

$T=2\pi\sqrt\frac{l}{g}$

Khi đặt trong điện trường và con lắc mang điện tích thì vật còn chịu thêm lực điện

Gia tốc tương đối có thể biểu diễn bằng g'

Qua so sánh 2 giá trị chu kỳ thì ta thấy trong trường hợp đầu sẽ có gia tốc tương đối lớn hơn

$g'_{1}=g+\frac{Eq}{m}=g+a$  đặt a, q dương

$g'_{2}=g-a$

Ta có biểu thức

$T_{1}^{2}g'_{1}=T_{2}^{2}g'_{2}=4\pi^{2}l=T^{2}g$
$g'_{1}+g'_{2}=g+a+g-a=2g=\frac{T^{2}g}{T_{1}^{2}}+\frac{T^{2}g}{T_{2}^{2}}$

$2=T^{2}(\frac{1}{T_{1}^{2}}+\frac{1}{T_{1}^{2}})$<br><br>$T\approx 1.9058s$

Answer 2

Chọn C.