Question

Một chiếc cano chở khách trên 1 hồ nước rộng. Khi trời lặng gió, cano đi xuôi từ A đến B hết thời gian là t giờ. Khi có gió thổi theo hướng AB, thời gian cano đi từ A đến B ít hơn 5 phút so với khi trời lặng gió. Khi đi ngược gió từ B đên A hết 1 giờ. Tính thời gian t.

Answer 1

Gọi độ dài AB = s, vận tốc ca nô, vận tốc của nước sông lần lượt là v, u.

Thời gian ca nô chạy từ A => B: t = \(\dfrac{s}{v}\)

Thời gian ca nô đi xuôi gió: t_x = \(\dfrac{s}{v+u}\)

Thời gian ca nô đi ngược gió: t_n = \(\dfrac{s}{v-u}\) = 1h (1)

· Theo bài ra ta có: t – t_x = 5 phút = \(\dfrac{1}{12}h\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{s}{v}-\dfrac{s}{v-u}=\dfrac{1}{12}\) (2)

· Chia vế với vế của (2) và (1) ta được: (v-u).\(\left(\dfrac{1}{v}-\dfrac{1}{v-u}\right)=\dfrac{1}{12}\)

Biến đổi và rút gọn ta được: 12u² – 11v.u + v² = 0

· Chia cả 2 vế cho tích v.u ta được: 12.\(\dfrac{u}{v}\) + \(\dfrac{v}{u}\) - 11 = 0

Đặt x = v/u \(\Rightarrow\)x² – 11x + 12 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 9,75 và x = 1,25

· Với x = 9,75\(\Rightarrow\) v/u = 39/4 hay u = 4v/39 thay vào (1), biến đổi \(\Rightarrow\) s/v = \(\dfrac{35}{39}h\)= 0,897h

· Với x = 1,25 \(\Rightarrow\) v/u = 5/4 hay u = 4v/5 thay vào (1), biến đổi \(\Rightarrow\) s/v =\(\dfrac{1}{5}h\)= 0,2h

Cả 2 nghiệm đều được chấp nhận

Answer 2

Bn tham khảo nhé đề thi và đáp án hsg tỉnh, huyện - Vật lý 9 - Ngô Cao Đường - Phòng GD&ĐT Đại Từ