Question

Một cano đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết 3/2 giờ . Mặt khác , cano đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự . Tính vận tốc thực của cano và vận tốc của dòng nước.( Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ) 🩷

Answer 1

Gọi \(a;b\left(a;b>0\right)\left(km/h\right)\) lần lượt là vận tốc của ca nô và dòng nước.

Khi đi ngược dòng :

\(a-b=\dfrac{6}{\dfrac{3}{2}}\)

\(\Leftrightarrow a-b=4\left(1\right)\)

Đổi \(45p=\dfrac{45}{60}=\dfrac{3}{4}\left(giờ\right)\)

Khi đi xuôi dòng :

\(\left(a+b\right)\dfrac{3}{4}=6\)

\(\Leftrightarrow a+b=8\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\a+b=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=12\\a+b=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy lần lượt là vận tốc của ca nô và dòng nước là \(6\left(km/h\right);2\left(km/h\right)\)