Question

Một cánh đồng hình chữ nhật ABCD có hai khu cỏ và đất trống.Có một người đang chạy biết vận tốc người đó tên khu cỏ là v,trên đất là v' và v'=1,5v.Khu cỏ và đất phân cách nhau bằng đường EF song song với AB và AE=ED/3.tính thời gian ngắn nhất để người đó chạy từ A đến C.

Answer 1

Answer 2

Theo cách mình nghĩ thfi thời gian ngắn nhất chạy từ A-->E-->C.

Thời gian người đó đi hết khu cỏ là: \(t_{cỏ}=\dfrac{AE}{v}=\dfrac{AD}{3v}\)

\(EC=\sqrt{ED^2+DC^2}\)

\(\Leftrightarrow EC=\sqrt{\dfrac{4}{9}AD+DC^2}\)

Thời gian người đó đi từ A-C là: \(t_{đất}=\dfrac{EC}{v'}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{4}{9}AD+DC^2}}{1,5v}\)

\(t_{Min}=t_{cỏ}+t_{đất}=\dfrac{AD}{3v}+\dfrac{\sqrt{\dfrac{4}{9}AD+DC^2}}{1,5v}\)

Hung nguyen h giải seo

Answer 3

Trong \(\Delta ADC\) có EH // CD => A/d định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

Thời gian người đó chạy hết sân cỏ là:

\(t_1=\dfrac{AH}{v}\)

Thời gian người đó chạy hết phần đất trống là:

\(t_2=\dfrac{HC}{v'}\)

tổng thời gian người đó chạy hết AC là:

\(t=t_1+t_2=\dfrac{AC}{v}+\dfrac{HC}{v'}\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{AH}{v}+\dfrac{3AH}{1,5v}\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{4,5.AH}{1,5v}=\dfrac{3AH}{v}\left(hay\dfrac{1,5HC}{v'}\right)\)

Vậy.... (theo mk nghĩ thì bài này lm như vậy!)