Question

Một cần cẩu nhỏ khi hoạt động với công suất 2000W thì nâng được mật vật nặng 200kg lên đều đến độ cao 15m trong 20 giây.

a) Tính công mà máy đã thực hiện trong thời gian nâng vật?

b) Tính hiệu suất của máy trong quá trình làm việc?

Answer 1

Tóm tắt

\(P_{\left(hoa\right)}=2000W\)

\(m=200kg\)

\(h=15m\)

\(t=20s\)

____________

a)\(A=?J\)

b)\(H=?\%\)

Giải

a) Công mà máy đã thực hiện khi không có hao phí là:

\(A_{ci}=P.h=\left(10.m\right).h=\left(10.200\right).15=30000\left(J\right)\)

b) Công mà máy đã thực hiện khi có hao phí là:

\(P_{\left(hoa\right)}=\dfrac{A_{tp}}{t}\Rightarrow A_{tp}=P_{\left(hoa\right)}.t=2000.20=40000\left(J\right)\)

Hiệu suất của máy trong quá trình làm việc là:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{30000}{40000}.100\%=75\left(\%\right)\)

Answer 2

Tóm tắt:

\(\text{℘ }=2000W\)

\(m=200kg\Rightarrow P=10m=2000N\)

\(h=15m\)

\(t=20s\)

==============

a) \(A=?J\)

b) \(H=?\%\)

a) Công nâng vật lên:

\(\text{℘ }=\dfrac{A}{t}\Rightarrow A=\text{℘ }.t=2000.20=40000J\)

b) Công có ích thực hiện được:
\(A_i=P.h=2000.15=30000J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{30000}{40000}.100\%=75\%\)