Question

mọi người giúp em với ạ

em cảm ơn mọi người rất nhiều ạ

Bài 3. Cho hai đa thức:

\( A(x) = 3x^5 - 4x^2 + x^4 - \frac{1}{2}x - 2x^5 + 7x^2 - 3x^4 \); \( B(x) = 2x^5 + x^4 + \frac{1}{2}x + 2 + x^2 - 3x^5 + 4x^4 + x - 8 \)

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính tổng \( C(x) = A(x) + B(x) \) và hiệu \( D(x) = A(x) - B(x) \).

c) Chỉ ra bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của các đa thức \( C(x) \) và \( D(x) \).

Answer 1

a) \(...A\left(x\right)=x^5-2x^4+3x^2-\dfrac{1}{2}x\)

\(...B\left(x\right)=-x^5+5x^4+x^2+\dfrac{3}{2}x-6\)

b) \(...C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^4+4x^2+x-6\)

\(D\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=2x^5-7x^4+2x^2-2x+6\)

c) \(C\left(x\right):\) Bậc \(4;\) hệ số cao nhất là \(3;\) hệ số tự do là \(-6\)

\(D\left(x\right):\) Bậc \(5;\) hệ số cao nhất là \(2;\) hệ số tự do là \(6\)