Xét tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến
Xét tam giác BHD và tam giác CHA có
^BHD = ^CHA ( đối đỉnh )
BH = CH ; HD = HA
Vậy tam giác BHD = tam giác CHA (c.g.c)
=> BD = CA
tương tự tam giác DHC = tam giác AHB (c.g.c)
=> DC = AB
mà AC = AB do tam giác ABC cân tại A suy ra BD = CD