Question

mn giúp mk nha :Giair phương trình :\(x^2-\sqrt{x-5}=5\)

Answer 1

Đặt \(\sqrt{x+5}=a\text{≥}0\)

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+a=5\\x+5=a^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x+5}\right)\left(x-\sqrt{x+5}+1\right)\)=0

Answer 2

Đưa về dạng phương trình bậc nhất có căn thức. Ta có dạng sau:

\(\left(x.x\right)-\sqrt{x-5}=5\)

Gọi \(\sqrt{x-5}\Leftrightarrow a^2\) (a bình phương)

\(\left(x.x\right)-a^2=5\Leftrightarrow x^2-a^2=5\)

Vì \(x^{2+2}=x^4\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm