Question

Mn giúp mik vs

Cho bthức f(x) = x^2 - 2mx - m + 90 vs m là tham số. tìm đkiện của m để f(x) >= vs mọi x thuộc R.

Answer 1

Xét f(x) = 0 

\(x^2-2mx-m+90=0\)

Để f(x) > 0 với mọi x thuộc R \(\Delta=m^2-\left(-m+90\right)=m^2+m-90\)

\(=m^2+m-90\le0\Leftrightarrow-10\le m\le9\)

Answer 2

f(x) >= 0

 

Answer 3

\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\left(-m+90\right)\)

\(=4m^2+4m-360\)

Để f(x)>=0 với mọi x thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta< =0\\a>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m^2+4m-360< =0\\1>0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(m^2+m-90< =0\)

=>(m+10)(m-9)<=0

=>-10<=m<=9