Question

Mình cần giúp câu b ạ -!!

Answer 1

a: (3+x^2)^5

SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(x^2\right)^{5-k}\cdot3^k=C^k_5\cdot x^{10-2k}\cdot3^k\)

SỐ hạng chứa x^4 tương ứng với 10-2k=4

=>k=3

=>Số hạng đó là 270x^4

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(n+1\right)!}{\left(n+1-1\right)!\cdot1!}+3\cdot\dfrac{\left(n+2\right)!}{\left(n+2-2\right)!\cdot2!}=\dfrac{\left(n+1\right)!}{\left(n+1-3\right)!\cdot3!}\)

=>\(\left(n+1\right)+3\cdot\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\dfrac{\left(n+1\right)\cdot n\cdot\left(n-1\right)}{6}\)

=>6n+6+9(n^2+3n+2)=n^3-n

=>n^3-n=6n+6+9n^2+27n+18=9n^2+33n+24

=>n^3-9n^2-34n-24=0

=>n=12

(x^2+3)^12

SHTQ là \(C^k_{12}\cdot\left(x^2\right)^{12-k}\cdot3^k=C^k_{12}\cdot3^k\cdot x^{24-2k}\)

Số hạng chứa x^6 tương ứng với 24-2k=6

=>2k=18

=>k=9

=>Hệ số là 4330260