1: Thay x=2 vào M, ta được:
\(M=\dfrac{2-4}{2+2}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
2: \(N=\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{x}{x+4}+\dfrac{24-x^2}{x^2-16}\)
\(=\dfrac{x+1}{x+4}+\dfrac{24-x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)+24-x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^2-3x-4+24-x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\dfrac{-3x+20}{x^2-16}\)
1) Cho biểu thứ M= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) ( với x>0, x≠4)
a) rút gọn biểu thức M
b) Tính giá trị của M khi x= 3+2\(\sqrt{2}\)
c) Tìm giá trị của x để M>0
cho 2 bt A=\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) và B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
Tính giá trị của A khi x=36
Rút gọn bt B
Hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyên
Cho biểu thức Q = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)
c) Tìm các giá trị của x để Q = 3
d) Tìm các giá trị cảu x để Q > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x \(\in\) Z để Q = Z
Câu 6: Cho biểu thức Q = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Tìm x để biểu thức Q xác định và rút gọn biểu thức Q
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức Q có giá trị âm
Bài 3: Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\) với \(x\ge0\) và \(x\ne4\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để A > 0
Cho hai biểu thức A= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)và B= \(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
a) Tính giá trị của A khi x= 4-\(2\sqrt{3}\)
b) Tìm x để A>0
c) Rút gọn B
d) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A: B nguyên
A=\(\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x^3-8}{x^3+8}.\dfrac{x^2-2x+4}{4-x^2}\right):\dfrac{4}{x+2}\)
a) tìm đkxđ và rút gọn biểu thức A
b) tìm x để A=3
c) tìm x để a<1
d) tính giá trị của A khi |x| =\(\dfrac{1}{2}\)
cho 2 biểu thức
M=\(\dfrac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\sqrt{147}-2\sqrt{18}\) và N=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)(với \(x\ge0\)và \(x\ne4\))
a) rút gọn M và N
b Tình giá trị của x để \(N=M^2\)
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
`a)` Rút gọn `P`
`b)` Tìm các giá trị của `x` để `P>0`
`c)` Tính giá trị của `P` khi \(x=7-4\)\(\sqrt{3}\)
`d)` Tìm GTLN của `P` và giá trị tương ứng của `x`
\(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x};B=x\left(x+2\right)+\dfrac{x^2+6x+4}{x}\) với x ≠ 0
a. Tính giá trị của biểu thức A biết x > 0 ; \(x^2=3-2\sqrt{2}\)
b. Rút gọn biểu thức \(M=A-B\)
c.Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất .Tìm giá trị lớn nhất đó ?
