Question

mấy cậu cho mình hỏi câu này với, cám ơn nhiều lắm ạ

Answer 1

\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow2x=\pi+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(-\dfrac{\pi}{2}< x\le\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow-\dfrac{\pi}{2}< \dfrac{\pi}{2}+k\pi\le\dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow-1< k\le0\Rightarrow k=0\)

Có 1 giá trị k nên pt có đúng 1 nghiệm thuộc nửa khoảng đã cho là \(x=\dfrac{\pi}{2}\)