[MATH CHALLENGE - DAY 3 - 14/3/2025]
1] CẤP ĐỘ THPT:
Chứng minh rằng:
\(3^{13204}+11\cdot7^{2026}+3⋮89\)
Mức điểm thưởng: +7 điểm
2] CẤP ĐỘ THCS:
Tìm số n thỏa mãn \(n+43,n-12\) là các số chính phương
Mức điểm thưởng: + 4 điểm
3] CẤP ĐỘ TIỂU HỌC:
Cho hình chữ nhật có chiều dài là `a` chiều rộng là `1/2 xx a`
Hình tròn có đường kính là `2/3 xxa`
Hình vuông có cạnh là `1/2 xx a`
So sánh diện tích của ba hình trên
Mức điểm thưởng: +2 điểm
#Phương thức gửi bài:
Gửi bài qua mail: jndcub16@gmail.com
Hoặc tải bài qua biểu mẫu: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSer9lNfqQYEaKVcsafxze9QP2wKbevoqxbZ-5c_Hbxoytqhsw/viewform?usp=dialog
CÁC BẠN CÓ THỂ THỬ THÁCH NHÉ ! CHÚC MỌI NGƯỜI THÀNH CÔNG !
|-----------------------------------|
[CHALLENGE KẾT THÚC]
ĐÁP ÁN
1] Lời giải:
Ta có:
\(3^{88}\equiv1\left(mod\text{ }89\right)\) (theo định lý Fermat nhỏ)
\(\Rightarrow\left(3^{88}\right)^{150}\equiv1\left(mod\text{ }89\right)\\ \Rightarrow3^{13200}\equiv1\left(mod\text{ }89\right)\)
\(3^4\equiv-8\left(mod\text{ }89\right)\Rightarrow3^{13204}\equiv-8\left(mod\text{ }89\right)\)
\(7^{88}\equiv1\left(mod\text{ }89\right)\) (theo định lý Fermat nhỏ)
\(\Rightarrow\left(7^{88}\right)^{23}=7^{2024}\equiv1\left(mod\text{ }89\right)\)
\(11\cdot7^2\equiv5\left(mod\text{ }89\right)\Rightarrow11\cdot7^2\cdot7^{2024}=11\cdot7^{2026}\equiv5\left(mod\text{ }89\right)\)
Từ đó ta có: \(3^{13204}+11\cdot7^{2026}+3\equiv-8+5+3\equiv0\left(mod\text{ }89\right)\)
Ta có đpcm
2] Lời giải (Nguyễn Tuấn Tú):
3] Lời giải (Hbth):
(Hbth +2 điểm, Nguyễn Tuấn Tú +4 điểm, tri123 +4 điểm)
Cho mình hỏi là đáp án đăng ở đâu thế ạ?
cái 3 là cấp độ Tiểu học đúng không a Phong???
e nghĩ e sẽ làm được cấp độ tiểu học. hihi!
Nhưng 7 điểm thì được 3,5 coin à bạn
Sao giống j97 quá à.
