Ta có: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
( Em có thể tìm ra được rất nhiều cách chứng minh đẳng thức trên )
=> \(lim\frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{4n\left(n+4\right)\left(3n+2\right)}=lim\frac{\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}}{4n\left(n+4\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=lim\frac{1\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(2+\frac{1}{n}\right)}{24\left(1+\frac{4}{n}\right)\left(3+\frac{2}{n}\right)}=\frac{1}{36}\)
1/ lim \(\dfrac{\sqrt{n^4-n^2}+3n^2}{1-n^2}\)
2/ lim \(\dfrac{n\sqrt{n}-n^3}{4n^3+\sqrt{n}}\)
3/ lim \(\dfrac{3.4^n-1}{2.3^n+4}\)
4/ lim \(\dfrac{2^{n+1}+4.3^{n-1}}{1-2^{n-1}+3^{n+1}}\)
1) tính \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{6n-8}{n-1}\)
2) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^2+5n-3}{4n^3-2n+5}\)
3) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(-2n^5+4x^4-3n^2+4\right)\)
1) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}\)
2) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{4n-\sqrt{16n^2+1}}{n+1}\right)\)
3) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{\sqrt{9n^2+n+1}-3n}{2n}\right)\)
1) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt[3]{n^3+3n^2+1}-n\right)\)
2) Tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{4n^2+1}-\sqrt[3]{8n^3+n}\right)\)
Giúp mình giải với
a) lim \(\frac{\sqrt{n^2-4n}-\sqrt{4n+1}}{\sqrt{3n^2+1}+n}\)
b)lim \(\frac{\sqrt[3]{8n^3+n^2}-n}{2n-3}\)
bai nay la gioi han cua day so nhe
Cau 1: B= lim 4n^2+3n+1/ (3n-1)^2 = ?
Cau 2: lim( can n^2+2n - can n^2 -2n =?
1) tính giới hạn \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt{n^2-1}+3n\)
2) tính giới hạn I = \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt{4n^2+5}+n\right)\)
tính
1) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^2+5n-3}{-n+5}\)
2) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-7n^2+4}{-n+5}\)
3) \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-3n^2+2}{n-2}\)
1) tính \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{-3n^3+3n^2-1}{n^2-2n}\)
2) tính \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^2-1}{-2n+3}\)
