Lizy

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=-1\\2x^3-y^3=2y-x\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 22:13

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=-1\\2y-x=2x^3-y^3\end{matrix}\right.\)

Nhân vế với vế:

\(\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)=-\left(2x^3-y^3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2y+2xy^2-5y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+3xy+5y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\\left(x+\dfrac{3}{2}y^2\right)+\dfrac{11}{4}y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\x=y=0\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=y=0\) thay vào pt đầu ko thỏa mãn

- Với \(y=x\) thay vào pt đầu

\(\Rightarrow x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=1\\x=y=-1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mèo Dương
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
huong giang
Xem chi tiết
Thục Quyên
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
Anime
Xem chi tiết
ILoveMath
Xem chi tiết
mynameisbro
Xem chi tiết