\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=-1\\2y-x=2x^3-y^3\end{matrix}\right.\)
Nhân vế với vế:
\(\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)=-\left(2x^3-y^3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2y+2xy^2-5y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+3xy+5y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\\left(x+\dfrac{3}{2}y^2\right)+\dfrac{11}{4}y^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x\\x=y=0\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=y=0\) thay vào pt đầu ko thỏa mãn
- Với \(y=x\) thay vào pt đầu
\(\Rightarrow x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=1\\x=y=-1\end{matrix}\right.\)
