Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tuân Tỉn

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+4\left|y\right|=18\\3\left|x\right|+\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+4\left|y\right|=18\\3\left|x\right|+\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\)

hattori heiji
2 tháng 2 2019 lúc 9:04

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+4\left|y\right|=18\\3\left|x\right|+\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left|x\right|+12\left|y\right|=54\\3\left|x\right|+\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11\left|y\right|=44\\3\left|x\right|+\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=\pm4\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)
Nguyễn Thành Trương
2 tháng 2 2019 lúc 10:30

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+4\left|y\right|=18\\3\left|x\right|+\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\left|x\right|-12\left|y\right|=-54\left(1\right)\\3\left|x\right|+\left|y\right|=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng (1) và (2), ta được phương trình: \(-11\left|y\right|=-44\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Thay $y=4$ vào $(2)$, ta được:

\(3\left|x\right|+\left|4\right|=10\\ \Leftrightarrow3\left|x\right|=6\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay $y=-4$ vào $(2)$, ta được:

\(3\left|x\right|+\left|-4\right|=10\\ \Leftrightarrow3\left|x\right|+4=10\\ \Leftrightarrow3\left|x\right|=6\\ \Leftrightarrow\left|x\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen thi khanh nguyen
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Tuân Tỉn
Xem chi tiết
Vinh Duong Van
Xem chi tiết
Tuân Tỉn
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
yến
Xem chi tiết
Tuân Tỉn
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết