\(\exists x\in R,x\le-2\Rightarrow x^2\le4\)
\(\exists x\in R,x\le2\Rightarrow x^2\le4\)
\(\exists x\in R,x^2\le4\Rightarrow x\le2\)
Cho \(x\in R\) mệnh đề nào sau đây đúng: (giải thích)
A. \(\forall x,x^2>5\Rightarrow x>\sqrt{5}\) Hoặc \(x< -\sqrt{5}\)
B. \(\forall x,x^2>5\Rightarrow x>\pm\sqrt{5}\)
C. \(\forall x,x^2>5\Rightarrow x\ge\sqrt{5}\) hoặc \(x\le-\sqrt{5}\)
D.\(\forall x,x^2>5\Rightarrow-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\)
DCâu 1 Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề ?
A 3 +2 = 7. B x2+1>0
C 2-x<0. D 4+x=3
Câu 2 Phát biểu nào là mệnh đề đúng?
A \(\pi\)là một số hữu tỉ
B Tổng của 2 cạnh 1 tam giác lớn hơn cạnh thứ 3
C Bạn có bút không?
D Con thì thấp hơn cha .
Câu 3 Mệnh đề nào sai?
A \(“\forall x\in R,x>3\Rightarrow x^2>9”\)
B\(“\forall x\in R,x>-3\Rightarrow x^2>9”\)
C “ \(\forall x\in R,x^2>9\Rightarrow x>3\)
D \(“\forall x\in R,x^2>9\Rightarrow x>-3”\)
Câu 4 Phát biểu nào đúng?
A 2.5=10 => Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan
B 7 là số lẻ => 7 chia hết cho 2
C 81 là số chính phương => \(\sqrt{81}\) là số nguyên
D 141 chia hết cho 3 => 141 chia hết cho 9 .
Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Hãy giải thích điều đó
c) "$\exists k\in Z;(k^{2}-k cộng 1) là số chẵn $"
d)"$\forall x\in Z;\frac{2x³-6x² cộng x-3}{2x² cộng 1}\in Z$"
e)"$\exists x\in Z;\frac{x²-2x cộng 3}{x-1}\in Z$"
d)"$\forall x\in R;x<3\Rightarrow x²<9$"
e)"$\forall n\in N;(n²-n)chia hết cho 3$"
g)"$\forall x\in R;\frac{x²}{2x²+1}<\frac{1}{2}$"
f)"$\forall n\in N;(n²-n) chia hết cho 24$"
bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0
b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)
bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :
a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4
bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.
Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương
Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''
Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a. \(\forall n\in N:n\) chia hết cho n
b. \(\exists x\in Q:x^2=2\)
c. \(\forall x\in R:x< x+1\)
d. \(\exists x\in R:3x=x^2+1\)
1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Giải thích:
a) 5 > 3 hay 5 < 3
b) \(\forall x\in R,x^2-x=1>0\)
c) \(\forall x\in R,x>3\Rightarrow x^2>9\)
2. Điền từ vào chỗ trống " và " hay " hoặc " để được mệnh đề đúng
\(\pi< 4\) ........... \(\pi>5\)
3. Cho mệnh đề chứa biến \(P\left(x\right)\) với \(x\in R\) . Tìm x để \(P\left(x\right)\) là mệnh đề đúng:
a) \(P\left(x\right):x^2+x+1>0\)
b) \(P\left(x\right):\sqrt{x}\ge x\)
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a) \(\forall x\in R:x.1=x\)
b) \(\forall x\in R:x.x=1\)
c) \(\forall n\in Z:n< n^2\)
a,\(\forall x\in R,x>3\Leftrightarrow x^2>3\)
giải thích sao mệnh đề trên đúng( rõ ràng)
mọi người ơi gúp e câu này với ạ
nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và cho biết mđề phủ định đúng hay sai
P:"\(\forall x\in R,x^2-x+3>0\) "
