Question

Làm câu 4 câu 5 vs ạ

Answer 1

Câu 5:

a: Xét tứ giác MBOC có \(\widehat{MBO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MBOC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MB,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MC

Xét (O) có

\(\widehat{MBK}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BK

\(\widehat{BNK}\) là góc nội tiếp chắn cung BK

Do đó: \(\widehat{MBK}=\widehat{BNK}\)

Xét ΔMBK và ΔMNB có

\(\widehat{MBK}=\widehat{MNB}\)

\(\widehat{BMK}\) chung

Do đó: ΔMBK~ΔMNB

=>\(\dfrac{MB}{MN}=\dfrac{MK}{MB}\)

=>\(MK\cdot MN=MB\cdot MB=MB\cdot MC\)

Câu 4:

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{CKQ}\) là góc nội tiếp chắn cung CQ

\(\widehat{CBQ}\) là góc nội tiếp chắn cung CQ

Do đó: \(\widehat{CKQ}=\widehat{CBQ}\)

mà \(\widehat{CBQ}=\widehat{CFE}\)(BFEC là tứ giác nội tiếp)

nên \(\widehat{CFE}=\widehat{CKQ}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên FE//KQ