\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-4\right)=2m+5\)
Pt có 2 nghiệm pb khi \(2m+5>0\Rightarrow m>-\dfrac{5}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-4\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2\left(m+1\right)x_1+m^2-4=0\Rightarrow x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2+4\)
Từ đó ta có:
\(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2+m^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1-m^2+4+2\left(m+1\right)x_2+m^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa mãn)
Đúng 3
Bình luận (0)
