\(D=3+3^2+3^3+\cdots+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+\cdots+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\) ⋮40
Bài 8: (0,5 điểm) Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 +…….+ 3100. A có chia hết cho 13 không? Vì sao?
Chứng tỏ B chia hết cho 160
Với: B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Cho M =1+3+32+33+...+399+3100 Tìm số dư khi chia cho 13, và chia M cho 40.
Bài 1: tính tổng dãy số sau:
A = 1+3+32+33+...+399+3100
Các bạn xem bài giải của mình nếu đúng tick cho mình nhé!
Giải
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
Vậy A = 3101−12
Cho A = 3 + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng minh A chia hết cho 120.
Cho M = 1+ 3+32 + 33 + 34 + …+ 399 + 3100 . Tìm số dư khi chia M cho 13, chia M cho 40
Cho A=3+32+33+34+...+3100.Chứng minh rằng A chia hết cho 120.
cho A=3+32+33+34+......+3100.CMR: A chia hết cho 120
Không tính giá trị của biểu thức,hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 3 không?
A=18+27+123
B=15+32+78
C=44+40+300
D=11+33+22
