Question

không tính kết quả, CMR:

4k(k+1) + 8k(k+2) +8 chia hết cho 8

Answer 1

ta thấy\(8⋮8\)    (1)

        8k(k+2)\(⋮\)8( vì \(8⋮8\) )    (2)

\(\Rightarrow\)để 4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8

thì 4k(k+1)\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)

mà k(k+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\)k(k+1)\(⋮\)2

mà 4\(⋮\)4

\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)2.4

\(\Rightarrow\)4k(k+1)\(⋮\)8     (3)

từ (1);(2) và 3

\(\Rightarrow\)4k(k+1)+8k(k+2)+8\(⋮\)8( định lý chia hết của 1 tổng)

chú ý: định lý chia hết của 1 tổng là khi cả 3 số hạng cùng chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó.