Gọi số cần tìm là Abc .
Ta có:
A + 1989 = Abc
A + 1989 = A x 100 + b x 10 + c
Bớt 2 vế cho A; ta có:
A x 99 + b x 10 + c = 1939
b x 10 + c < 100 nên A x 99 > 1839; hay A \(\ge19\)
b x 10 + c \(\ge0\)\(\Rightarrow Ax99\le1989\)
\(\Rightarrow A< 20\)
Thay A = 19; b x 10 + c = 1939 - 19 x 99 = 58
b\(>4\) vì nếu b = 4 hoặc nhỏ hơn 4 thì c > 10 ; mà c là chữ số.
b < 6 vì nếu b = 6 hoặc lớn hơn 6 thì b x 10 + c > 58
Do đó b = 5
Từ đó c = 58 - 5 x 10 = 8
Abc = 1958
Vậy số cần tìm là 1958.