Question

Khẩn cấp. Mọi người giúp đỡ giúp.

Cho hình chóp ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a góc BAD=60° SBC là tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD là:

A. (a√3)/2

B. (a√6)/2

C.3a/2

D.a√6

Answer 1

Do \(\widehat{BAD}=60^0\Rightarrow\Delta BAD\) và \(\Delta BCD\) đều

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow H\) là trung điểm AB

\(BH//CD\Rightarrow BH//\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(B;\left(SCD\right)\right)=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)

\(DH\perp AB\) (tam giác đều thì trung tuyến đống thời là đường cao)

\(\Rightarrow DH\perp CD\) (\(CD//AB\))

\(\Rightarrow CD\perp\left(SHD\right)\)

Từ H kẻ \(HK\perp SD\Rightarrow HK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HK=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)

\(DH=\frac{2a.\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) ; \(SH=\frac{2a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\) \(\Rightarrow SH=DH\)

\(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{DH^2}\Rightarrow\frac{1}{HK^2}=\frac{2}{SH^2}\Rightarrow HK=\frac{SH}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

Answer 2

https://i.imgur.com/5v9XMwy.jpg

Answer 3

Nhầm một chỗ rồi ạ 😭. "(SAB) là tam giác đều " mới đúng, không phải (SBC)!!!!!!!!!!!!!!