Question

HSG TP Bắc Ninh, năm học 2020 - 2021 Tìm ba số a; b; c biết a; b tỉ lệ thuận với 3; 5 và b; c tỉ lệ nghịch với 5; 4 và 2a - 3b + c = - 2

Answer 1

a,b tỉ lệ thuận với 3;5

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

=>\(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}\) (1)

b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4

=>5b=4c

=>\(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

=>\(\frac{b}{20}=\frac{c}{25}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{25}\)

mà 2a-3b+c=-2

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{12}=\frac{b}{20}=\frac{c}{25}=\frac{2a-3b+c}{2\cdot12-3\cdot20+25}=\frac{-2}{-11}=\frac{2}{11}\)

=>\(\begin{cases}a=\frac{2}{11}\cdot12=\frac{24}{12}\\ b=\frac{2}{11}\cdot20=\frac{40}{11}\\ c=\frac{2}{11}\cdot25=\frac{50}{11}\end{cases}\)