Hỗn hợp X gồm N2 và H2 có tỉ khối so với H2 bằng 3,6, đun nóng X trong bình kín xúc tác thích hợp. Sau một thời gian thu được hỗn hợp Y gồm N2, H2 và Nh3, có tỉ khối so với H2 bằng 4. Để điều chế được 4 tấn ure từ NH3 của hỗn hợp Y cần bao nhiêu tấn hỗn hợp X? Biết hiệu suất phản ứng tạo ure là 80% và ure tổng hợp theo sơ đồ phản ứng: NH3 cộng CO2 sinh ra NH2 hai lần CO cộng H2O.
Gọi số mol ban đầu của $N_2,\ H_2$ trong hỗn hợp $X$ lần lượt là $a,\ b$.
Ta có $d_{X/H_2}=3,6\Rightarrow M_X=7,2.$
Suy ra $\dfrac{28a+2b}{a+b}=7,2$
$\Leftrightarrow 28a+2b=7,2a+7,2b$
$\Leftrightarrow 20,8a=5,2b$
$\Leftrightarrow b=4a.$
Vậy tỉ lệ mol ban đầu là $N_2:H_2=1:4.$
Đặt ban đầu có $1$ mol $N_2$ và $4$ mol $H_2$.
Phản ứng: $N_2+3H_2\rightarrow2NH_3.$
Gọi $x$ mol $N_2$ đã phản ứng.
Sau phản ứng:
$N_2:1-x;$
$H_2:4-3x;$
$NH_3:2x.$
Tổng số mol sau phản ứng: $n_Y=1-x+4-3x+2x=5-2x.$
Khối lượng hỗn hợp không đổi: $m_Y=28+8=36\text{ g}.$
Lại có $d_{Y/H_2}=4\Rightarrow M_Y=8.$
Suy ra $\dfrac{36}{5-2x}=8$
$\Leftrightarrow5-2x=4,5$
$\Leftrightarrow x=0,25.$
Do đó $n_{NH_3}=2x=0,5\text{ mol}.$
Vậy từ $5$ mol hỗn hợp $X$ thu được $0,5$ mol $NH_3$.
Hay $1$ mol hỗn hợp $X$ tạo được $0,1$ mol $NH_3.$
Phản ứng điều chế ure: $2NH_3+CO_2\rightarrow(NH_2)_2CO+H_2O.$
Khối lượng ure cần thu là $m=4\text{ tấn}=4\times10^6\text{ g}.$
Số mol ure thực tế:
$n_{\text{ure}}=\dfrac{4\times10^6}{60}=66666,\overline6\text{ mol}.$
Hiệu suất $80\%$ nên lượng ure theo lí thuyết là
$n=\dfrac{66666,\overline6}{0,8}=83333,\overline3\text{ mol}.$
Số mol $NH_3$ cần: $n_{NH_3}=2\times83333,\overline3=166666,\overline6\text{ mol}.$
Số mol hỗn hợp $X$ cần: $n_X=\dfrac{166666,\overline6}{0,1}=1666666,\overline6\text{ mol}.$
Khối lượng mol trung bình của $X$ là $M_X=7,2\text{ g/mol}.$
Khối lượng hỗn hợp $X$:
$m_X=1666666,\overline6\times7,2=12000000\text{ g}$$=12\text{ tấn}.$
Vậy cần $12$ tấn hỗn hợp $X.$
