học sinh lớp 7A khi xếp hạnh kiểm được chia thành ba loại tôt, khá, đạt. Biết rằng \(\dfrac{1}{2}\) số học sinh hạnh kiểm khá bằng \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh hạnh kiểm tốt, bằng \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh hạnh kiểm đạt, số học sinh hạnh kiểm tốt ít hơn số học sinh hạnh kiểm khá là 4 em. Tính số học sinh có hạnh kiểm tốt, khá, đạt của lớp 7A?
Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh hạnh kiểm tốt, khá, đạt của lớp 7A.
Theo đề ta có \(\dfrac{1}{2}y=\dfrac{3}{4}x=\dfrac{2}{5}z\Leftrightarrow\dfrac{y}{2}=\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}\) và y - x = 4.
Từ tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{x}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{y-x}{2-\dfrac{4}{3}}=\dfrac{4}{\dfrac{2}{3}}=6\)
Suy ra \(x=6\cdot\dfrac{4}{3}=8;y=6\cdot2=12;z=6\cdot\dfrac{5}{2}=15\)
Vậy số học sinh có hạnh kiểm tốt, khá, đạt của lớp 7A lần lượt là 8 học sinh, 12 học sinh và 15 học sinh.
