Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hình thoi ABCD có ∠ A = 60 0 . Kẻ hai đường cao BE, BF. Tam giác BEF là tam giác gì? Vì sao?

Cao Minh Tâm
14 tháng 6 2018 lúc 13:11

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:

∠ (BEA) =  ∠ (BFC) = 90 0

∠ A = C (tính chất hình thoi)

BA = BC (gt)

Suy ra: ∆ BEA =  ∆ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Do đó, ta có:

* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B

∠ B 1  =  ∠ B 2

Trong tam giác vuông BEA, ta có:

∠ A +  ∠ B1=  90 0  ⇒  ∠ B1=  90 0  –  ∠ A =  90 0 - 60 0 = 30 0

⇒  ∠ B 2 ∠ B 1  =  30 0

∠ A +  ∠ (ABC) =  180 0  (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒  ∠ (ABC) =  180 0  –  ∠ A =  180 0 - 60 0 = 120 0

⇒  ∠ (ABC) =  ∠ B 1 +  ∠ B 2 +  ∠ B 3

∠ B 3  =  ∠ (ABC) – ( ∠ B 1  +  ∠ B 2 ) =  120 0 - 30 0 + 30 0 = 60 0

Tam giác BEF cân tại B có  ∠ (EBF) =  60 0  nên ∆ BEF đều.


Các câu hỏi tương tự
the
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
nguyen thu hang
Xem chi tiết
Minh Huy Trương Phạm
Xem chi tiết