Question

Hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng.Nếu giảm chiều rộng đi 2m và chiều dài đi 2m thì diện tích giảmđi 120m2.Tính diện hình chữ nhật ban đầu

Answer 1

Ta chia hình chữ nhật ABCD thành 5 phần bằng nhau.

Theo bài ra ta có: Chiều rộng là cạnh AD và BC bị giảm đi 2 đoạn HD và FC.

Chiều dài là 2 cạnh AB và DC bị giảm đi 2 đoạn BK và CE.

Suy ra: CF=CE=HD=BK=2m

Ta thấy: NC=1/5DC. Mà BC=1/5DC. Vậy NC=BC

Vì vậy:    \(S_{KBCE}=S_{FCNM}\)(Vì CE=CF và BC=NC)

Mả \(S_{FCNM}=\frac{1}{5}S_{HDCF}\)nên \(S_{KBCE}=\frac{1}{5+1}=\frac{1}{6}\)(Diện tích giảm đi của hình chữ nhật)

Vậy \(S_{KBCE}=120:6=20\)(m²)

Chiều rộng ban đầu của HCN đã cho là: \(S_{KBCE}:CE=20:2=10\)(m)

Chiều dài HCN ban đầu là: \(10\times5=50\)(m)

Vậy \(S_{ABCD}=10\times50=500\)(m²)

Đáp số: \(500m^2\)