Xét PT thứ hai :
\(x+y=xy+1\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Tới đây Tuấn Anh thay vào rồi tìm điều kiện của k nhé :)
Tính giúp rồi nhưng lười quá. Phần còn lại cứ làm tiếp đi nhé. 1 ẩn chắc là dễ hơn
mk cũng lm ra đây rùi nhưng kq vớ vẩn kik nên đi hỏi xem đúng ko ... tính ra k=0 thử lại thì ko thỏa mãn
Thế x = 1 vào pt đầu ta được.
\(\sqrt{y^2}-k\left(\sqrt{y+1}-1\right)=1\)
Điều kiện: \(y\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\left|y\right|=1+k\left(\sqrt{y+1}-1\right)\)
(Điều kiện VP\(\ge0\))
Với \(y\ge0\)thì
\(y=1+k\left(\sqrt{y+1}-1\right)\)
Đặt \(\sqrt{y+1}=a\ge0\)thì pt thành
\(a^2-ka+k+2=0\)
Tìm k để pt đấy có nghiệm dương.
Làm tương tự với phần còn lại nhé
k = 0 có nghiệm x=y=1 sao không thỏa mãn nhỉ
Theo mình nghiệm k trong một khoảng nào đó
