a)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
72 = y(x+y)
52 = x(x+y)
=> (x+y)2=52+72=25+49=74
Do x,y là độ dài cạnh tam giác nên x>0 y>0
=>x+y=\(\sqrt{74}\)
=>x = \(25:\sqrt{74}=\dfrac{25\sqrt{74}}{74}\)
y = \(49:\sqrt{74}=\dfrac{49\sqrt{74}}{74}\)
b)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:
y(x+y) = 142 = 196
x+y=16(giả thiết)
=> y = 196:16 = 12,25
=> x = 16-12,25=3,75
Xem hình 37.
a) Hãy viết công thức tính các góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc \(\alpha,\beta\)
b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc \(\alpha,\beta\)
cho hình vẽ sau , viết công thức tính độ dài các cạnh trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Cho hình 37
a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\)
b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc \(\alpha\) và các tỉ số lượng giác của góc \(\beta\)
Cho hình 36.
Hãy viết hệ thức giữa :
a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
b) Các cạnh góc vuong p, r và đường cao h
c) Đường cao h và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền p', r'
Cho tam giác có một góc bằng \(45^0\). Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21 cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)
Cho ∆ABC vuông tại A có đg cao AH. Trong các đoạn thẳng sau:AB,AC,BC,AH,BH,HC, hãy tính các đoạn thẳng còn lại nếu biết: a)AB=6cm,BC=10cm b)AC=20cm,BC=25cm c)AB=12cm,AC=16cm d)BH=9cm,HC=6cm
Cho hình 32 :
Biết :
\(AD\perp DC;\widehat{DAC}=74^0;\widehat{AXB}=123^0;AD=2,8cm,AX=5,5cm,BX=4,1cm\)
a) Tính AC
b) Gọi Y là điểm trên AX sao cho DY //BX. Hãy tính XY ?
c) Tính diện tích tam giác BCX
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Hãy tính góc A và các cạnh AB, BC, nếu biết BH = h, \(\widehat{C}=\alpha\) ?
Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó ?
