Question

Hãy so sánh :

A=(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*.....*(2^40+1)

B=2^80

Các bạn giúp mình với

Answer 1

đề bài sai ,đáng lẽ ra số mũ lần lượt là :1; 2; 4; 8; 16; 32; 64;....,và sẽ ko có số 40 vs 80

Answer 2

A= \(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{40}+1\right)\)

= \(\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{40}+1\right)\)

=\(\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{40}+1\right)\)

=\(\left(2^8-1\right)....\left(2^{40}+1\right)\)=.........= \(\left(2^{40}-1\right)\left(2^{40}+1\right)\)=\(2^{80}-1\) < \(2^{80}\)

=> A< 2⁸⁰=B