Question

Hãy lập phương trình \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\) bằng một cách biến đổi trạng thái khác cách trong Hình 11.1 để chứng tỏ: Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.

Answer 1

Lập phương trình chứng tỏ quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái:

- Cách biến đổi trạng thái khác trong Hình 11.1:

+ Chọn trạng thái trung gian (1') với áp suất p' và thể tích V₂.

+ Áp dụng định luật Boyle cho quá trình đẳng nhiệt (1) → (1'): p₁V₁ = p'V₂

+ Áp dụng định luật Charles cho quá trình đẳng áp (1') → (2): V₂/T₁ = V₂/T₂

Thay V₂ từ hai phương trình trên vào nhau:

\( \Rightarrow \frac{{{p_1}{V_1}}}{{p'}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_1}{T_1} = p'{T_2} = const\)

So sánh với phương trình (11.1):

\(\frac{{{p_1}{T_1}}}{{{p_2}{T_2}}} = const\)

Ta thấy hai phương trình có dạng tương tự nhau, chỉ khác nhau ở ký hiệu áp suất (p' thay cho p₂).