chưng minh tử và mẫu là nguyên tố cùng nhau
a) \(\frac{n+1}{3n+2}\)
Gọi d là ƯCLN của \(n+1;3n+2\)
\(\Rightarrow n+1⋮d;3n+2⋮d\)\(\Rightarrow3n+3⋮d;3n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow3n+3-3n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n+1,3n+2\right)=1\Leftrightarrow\)\(\frac{n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản.
b)c) Làm tương tự.
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng :
\(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) = ( n ∈ N ) đều là phân số tối giản .
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng sau đều là phân số tối giản:
a)n+1/n+2
b)2n+3/3n+5
Chứng minh rằng mọi phân số có dạng\(\frac{2n+3}{3n+5}\)(n thuộc N) đều là phân số tối giản
Bài 1:
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n + 1 / 2n + 3 (n thuộc N) đều là phân số tối giản
Bài 2:
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n + 3 / 3n + 5 (n thuộc N) đều là phân số tối giản
Bài 3:
Cho góc mOx , tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy. Hãy chứng tỏ rằng:
a) Các góc mOx và mOy là các góc nhọn
b) Tia Ox không nằm giữa hai tia Om và Oy
Bài 1:
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n + 1 / 2n + 3 (n thuộc N) đều là phân số tối giản
Bài 2:
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n + 3 / 3n + 5 (n thuộc N) đều là phân số tối giản
Bài 3:
Cho góc mOx , tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy. Hãy chứng tỏ rằng:
a) Các góc mOx và mOy là các góc nhọn
b) Tia Ox không nằm giữa hai tia Om và Oy
Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi n tự nhiên:
\(\frac{n+1}{2n+3}\) \(\frac{2n+1}{3n+2}\)\(\frac{n}{n+1}\)\(\frac{2n+3}{4n+8}\)
a,Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản, với n là số tự nhiên: \(\frac{n-1}{3-2n}\); \(\frac{3n+7}{5n+12}\)
b,Tìm các số nguyên n để các phân số sau nhận giá trị nguyên: \(\frac{2n+5}{n-1}\); \(\frac{2n+1}{3n-2}\)
chứng tỏ phân số\(\frac{3n+2}{2n+1}\)tối giản với mọi số tự nhiên n.
Bài 1 : Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, phân số \(\frac{3n-5}{3-2n}\)là phân số tối giản.
Bài 2 : Cho n \(\in\)N*. Biết n - 10, n+10, n+ 60 đều là các số nguyên tố. Chứng minh rằng n + 90 cũng là số nguyên tố.
