Giả thiết, kết luận của Định lí 3:
a)
GT | Tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\) |
KL | Tứ giác ABCD là hình bình hành |
b)
GT | Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại điểm O; OA = OC; OB = OD. |
KL | Tứ giác ABCD là hình bình hành |
Giả thiết, kết luận của Định lí 3:
a)
GT | Tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\) |
KL | Tứ giác ABCD là hình bình hành |
b)
GT | Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại điểm O; OA = OC; OB = OD. |
KL | Tứ giác ABCD là hình bình hành |
Hãy viết giả thiết, kết luận của Định lí 2.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Vì sao?
a) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng song song là hình bình hành.
Hãy nêu các tính chất của hình bình hành mà em đã biết.
Vẽ hình bình hành, biết hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm, 4 cm và góc xen giữa hai cạnh đó bằng 60o. Hãy mô tả cách vẽ và giải thích tại sao hình vẽ được là hình bình hành.
Tròn khẳng định: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Ngược lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thang cân.
Vuông lại cho rằng: Tròn sai rồi!
Có trường hợp hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng nó lại là hình bình hành mà không phải là hình thang cân.
Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.
Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).
a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?