Question

Hai quả cầu đặc, thể tích mỗi quả là V = 150cm³, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ không giãn rồi thả vào trong nước là D = 1000kg/m³. Khối lượng quả cầu m₁ = 4m₂, V_C1 = \(\frac{V}{2}\) . Hãy tính:

a) Khối lượng riêng của các quả cầu.

b) Lực căng của sợi dây.

Answer 1

a, Giả sử quả cầu 1 chìm, quả cầu 2 chìm 1/2 thể tích

Đổi 150 cm³=1,5.10^-4 m³

Khi thả 2 quả cầu vào nước thì

P₁+P2=F_A1+F_A2

\(\Leftrightarrow10m_1+10m_2=10DV+10DV_{C1}\)

\(\Leftrightarrow4m_2+m_2=1000.1,5.10^{-4}+\frac{1000.1.1,5.10^{-4}}{2}\)

\(\Leftrightarrow5m_2=0,15+0,075=0,225\)

\(\Rightarrow m_2=\frac{0,225}{5}=0,045\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow m_1=4m_2=4.0,045=0,18\left(kg\right)\)

Khối lượng riêng của các quả câu là:

\(D_1=\frac{m_1}{V}=\frac{0,18}{1,5.10^{-4}}=1200\left(\frac{kg}{m^3}\right)\)

\(D_2=\frac{0,045}{1,5.10^{-4}}=300\left(\frac{kg}{m^3}\right)\)

b, Các lực tác dụng lên quả cầu thứ 1:

+)Trọng lượng của qua cầu: P₁

+) Lực đẩy Ác-si-mét:F_A1

+)Lực căng của sợi dậy: T

Ta có: \(P_1=F_{A1}+T\Leftrightarrow10m_1=d_nV+T=10000.1,5.10^{-4}+T\)

\(\Rightarrow T=10.0,18-1,5=1,8-1,5=0,3\left(N\right)\)