gọi x là vận tốc của ô tô thứ nhất (x > 10)
mỗi giờ ô tô thứ nhất đi nhanh hơn ô tô thứ 2 là 10km
\(\Rightarrow\) vận tốc ô tô thứ 2 bé hơn ô tô thứ nhất lả 10km/h
\(\Leftrightarrow\) x - 10 là vận tốc của ô tô thứ 2
thời gian đi hết ab của ô tô thứ nhất là : \(\dfrac{150}{x}\)
thời gian đi hết ab của ô tô thứ 2 là :\(\dfrac{150}{x-10}\)
vì ô tô thứ nhất đến b trước ô tô thứ 2 là : 45phút = \(\dfrac{3}{4}\) giờ nên ta có phương trình
\(\dfrac{150}{x-10}\) - \(\dfrac{150}{x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{150x-150\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)x}\) \(\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{150x-150x+1500}{x^2-10x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1500}{x^2-10x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) 3x2 - 30x = 6000
\(\Leftrightarrow\) 3x2 - 30x - 6000 = 0
giải phương trình ta có : x = 50 (tmđk)
x = - 40 (loại)
vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 50km/h
vận tốc của ô tô thứ 2 là 50 - 10 = 40km/h
