hai điện trở R1 và R2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song hoặc nối tiếp với nhau. gọi Pss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, Pnt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp.
chứng minh: Pss/Pnt lớn hơn bằng 4
cho biết R1 + R2 lớn hơn bằng 2 nhân căn bậc hai R1 nhân R2
ta có Pnt=\(\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\) Pss=\(\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}}=\dfrac{U^2\left(R_1+R_2\right)}{R_1R_2}\)
Do đó Pss/Pnt=\(\dfrac{\left(R_1+R_2\right)^2}{R_1R_2}\)=4
\(P_{SS}=\dfrac{U^2\left(R_1+R_2\right)}{R_1+R_2}\)
\(P_{NT}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\)
\(\dfrac{P_{SS}}{P_{NT}}=\dfrac{\left(R_1+R_2\right)2}{R_1R_2}=\dfrac{R^2_1+R_2^2+2R_1R_2}{R_1R_2}=\dfrac{R^2_1+R^2_2}{R_1R_2}+2\)
Ta có:
\(R^2_1+R^2_2\ge2R_1R_2\Rightarrow\dfrac{R_1^2+R^2_2}{R_1R_2}\ge2\)
=> \(\dfrac{P_{SS}}{P_{NT}}\ge2+2=4\)
