Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn o, đường cao BD, CE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của B,C lên tiếp tuyến tại A của (o). Chứng minh 3 đường MD, NE, AH đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường tròn (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B.Vẽ đường tròn (O') qua A và tiếp xúc với BC tại C .a,cmr:(O) và (O') tiếp xúc với nhau tại A; b,Gọi I là trung điểm của BC .Cmr:OIO'=90° và AI vuông góc OO' ; c,Tính các cạnh của tam giác ABC biết R(O) =4cm và R(O')=5cm
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, I, K, L là tâm nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH.
a) Chứng minh I là trực tâm tam giác AKL
b) KL cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh A là tâm (MHN)
c) Chứng minh AI =KL .
cho góc XOY và một đường tròn tâm I tiếp xúc với 2 cạnh của góc tại A và B . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB , cắt đường tròn tại điểm C . Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng OB , đương thẳng AK cắt đường tròn tại E.
a) CM OAIB nội tiếp
b) CM KO(bình phương) = KA.KE
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại F.
1.Chứng minh BC // AE.
2.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
3.Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và OI. So sánh góc BAC và BGO.
Xem chi tiết
cho tg ABC vuông tại A (AB>AC). có đường cao AH và O là trung điểm BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại M,N
a) c/m BMNC nội tiếp
b) gọi D là giao điểm của OA và MC .CMR 1/AD =1/HB +1/HC
c) gọi P là giao điểm MN và BC,AP cắt (I) tại K. tính góc BKC
Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =