§3. Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có bàn kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 và:
\(\dfrac{\sin A}{m_a}+\dfrac{\sin B}{m_b}+\dfrac{\sin C}{m_c}=\sqrt{3}\)
với \(m_a,m_b,m_c\)là độ dài đường trung tuyến tương ứng kẻ từ A,B,C.CMR:tam giác ABC đều
Tam giác ABC có cạnh \(a=2\sqrt{3};b=2;\widehat{C}=30^0\)
a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC
b) Tính chiều cao \(h_a\) và đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác ABC
Gọi S là diện tích tam giác ABC.Cmr:
a)S2R^2sin Asin Bsin C
b)c^2left(a-bright)^2+4Sdfrac{1-cosC}{sinC}(với a,b,c lần lượt là các cạnh đối với các góc A,B,C)
c)SRrleft(sin A+sin B+sin Cright)(R,r lần lượt là bàn kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC)
d)Spleft(p-aright)tandfrac{A}{2}
Đọc tiếp
Gọi S là diện tích tam giác ABC.Cmr:
a)\(S=2R^2\sin A\sin B\sin C\)
b)\(c^2=\left(a-b\right)^2+4S\dfrac{1-cosC}{sinC}\)(với a,b,c lần lượt là các cạnh đối với các góc A,B,C)
c)\(S=Rr\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)\)(R,r lần lượt là bàn kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC)
d)\(S=p\left(p-a\right)\tan\dfrac{A}{2}\)
Tam giác ABC có \(bc=a^2\). Chứng minh rằng :
a) \(\sin^2A=\sin B.\sin C\)
b) \(h_b.h_c=h^2_a\)
Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = b; BD = m và AC = n.
Chứng minh rằng : \(m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\) ?
4) Cho △ABC. Đẳng thức nào \(Sai\) ?
\(A.\sin\left(A+B-2C\right)=\sin3C\)
\(B.\cos\dfrac{B+C}{2}=\sin\dfrac{A}{2}\)
\(C.\sin\left(A+B\right)=\sin C\)
\(D.\cos\dfrac{A+B+2C}{2}=\sin\dfrac{C}{2}\)
CM với mọi tam giác ABC, ta có
a, (b2-c2)cos A = a(c.cos C - b.cos B)
b, S = \(\dfrac{1}{2}\)\(\sqrt{AB^2.AC^2-\left(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\right)^2}\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC cân nếu \(4\text{m}^2_{\text{a}}=b\left(b+4c.cosA\right)\)
Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13 cm
a) Tam giác đó có góc tù không ?
b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó ?