Bài 4:
Ta có: \(\widehat{IAB}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)
\(\widehat{IBA}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)
Do đó: \(\widehat{IAB}+\widehat{IBA}=25^0+35^0=60^0\)
Bài 5:
Ta có: \(\widehat{KEN}=\dfrac{\widehat{MEN}}{2}\)(EK là tia phân giác của \(\widehat{MEN}\))
\(\widehat{KNE}=\dfrac{\widehat{MNE}}{2}\)(NK là tia phân giác của \(\widehat{MNE}\))
Do đó: \(\widehat{KEN}+\widehat{KNE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MEN}+\widehat{MNE}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)
Vì AI là phân giác của \(\widehat{A}\) nên \(\widehat{A_2}\)=\(\widehat{A_1}\)=\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\)
Vì AI là phân giác của \(\widehat{B}\) nên\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\)\(\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{70^o}{2}=35^o\)
Ta có:\(\widehat{B_1}+\widehat{A_1}=35^o+25^o=60^o\)
Vì NK là phân giác của\(\widehat{MNE}\) nên \(\widehat{KNE}=\dfrac{\widehat{MNE}}{2}\)
Vì EK là phân giác của \(\widehat{MEN}\) nên \(\widehat{KEN}=\dfrac{\widehat{MEN}}{2}\)
Ta có : \(\widehat{KNE}+\widehat{KEN}=\)\(\dfrac{\widehat{MNE}}{2}+\dfrac{\widehat{MEN}}{2}\)
\(\widehat{KNE}+\widehat{KEN}=\)\(\dfrac{\widehat{MNE}+\widehat{MEN}}{2}\)
\(\widehat{KNE}+\widehat{KEN}=\)\(\dfrac{120^o}{2}\)
\(\widehat{KNE}+\widehat{KEN}=\)\(60^o\)
