Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Do Dang Minh

Giup minh voi : cho P= \(\sqrt{x-1}\)+\(\sqrt{3-x}\)Tim GTLN,GTNN cua P

 

Tuyển Trần Thị
8 tháng 10 2017 lúc 7:48

dk \(1\le x\le3\)

\(P^2=x-1+3-x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\) =\(2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\)

ta co \(p^2\ge2\Rightarrow p\ge\sqrt{2}\) dau = xay ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

\(P^2=2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(3-x\right)}\le2+x-1+3-x=4\) (ap dung bdt amgm)\(\Rightarrow p\le2\)

dau = xay ra khi \(x-1=3-x\Leftrightarrow x=2\) 

kl min p= \(\sqrt{2}khi\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) maxp= 2 khix=2

cutecuteo
8 tháng 10 2017 lúc 7:01

\(\text{Đ}\text{ể}Pc\text{ó}ngh\text{ĩa}\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)>=1\(v\text{à}\sqrt{3-x}\ge0\Leftrightarrow3-x\ge0\Leftrightarrow x\le3\).\(x\ge1V\text{à}x\le3\Rightarrow PKh\text{ô}ngC\text{ó}Ngh\text{ĩa}\)


Các câu hỏi tương tự
Edogawa Conan
Xem chi tiết
daomanh tung
Xem chi tiết
Xem chi tiết
mi mi
Xem chi tiết
daomanh tung
Xem chi tiết
THN
Xem chi tiết
daomanh tung
Xem chi tiết
dich duong thien ti
Xem chi tiết
quyen nguyen dinh
Xem chi tiết