Phân tích 1 tí
a + b = 11 > 0
a . b = 30 > 0
Suy ra a và b đều là số dương
a + b = 11
a = 11 - b
a . b = 30
( 11 - b ) . b = 30
-b^2 + 11b - 30 = 0
\(\orbr{\begin{cases}b=5\\b=6\end{cases}}\) ( nhận )
\(b=5\Rightarrow a=6\left(n\right)\)
\(b=6\Rightarrow a=5\left(l\right)\left(a>b\right)\)
Vậy chỉ có a = 6 ; b = 5 thỏa điều kiện
\(\left(a-b\right)^{2019}\)
\(=\left(6-5\right)^{2019}\)
\(=1^{2019}\)
\(=1\)
Vì a+b>0 và ab>0 nên a,b dương
Ta có\(a+b=11\Rightarrow\left(a+b\right)^2=11^2\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=121\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-4ab=121-4ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=1\Rightarrow a-b=1\)(Do ab=1 và a,b dương và a>b)
\(\Rightarrow P=1^{2019}=1\)
Vậy P=1
